Myra e Bill Savage, um casal inglês de meia-idade sem filhos, vivem em Londres, numa casa de estilo vitoriano, enorme, escura e com uma manutenção dispendiosa. Myra (Kim Stanley) planeia, em conluio com o marido (Richard Attenborough), o sequestro da filha de um casal rico, mas as suas intenções não passam pelo habitual pedido de resgate. Myra pretende fazer-se passar por uma médium, que através de poderes sobrenaturais irá descobrir o paradeiro da criança, recebendo por isso não só a devida compensação monetária, mas também o reconhecimento público. "À Beira do Abismo" é o terceiro filme do realizador britânico Bryan Forbes, que cinco anos mais tarde dirigiu Katherine Hepburn e Paul Henreid em “A Louca de Chaillot”. “À Beira do Abismo” ganhou o prémio Edgar Allan Poe para melhor filme estrangeiro e Kim Stanley foi distinguida com uma nomeação para o Óscar de melhor actriz.